Dinámica de las enfermedades infecciosas: ley de acción de masas (I)
Dinámica de las enfermedades infecciosas: ley de acción de masas (I)
1. Incidencia de una infección
En una situación de brote (enfermedades infecciosas u otra crisis aguda), para medir el ritmo al que aparecen los casos de la enfermedad, utlizamos como medida la tasa de incidencia.
Pero no podemos entender esta unidad de medida igual en los brotes que en el resto de enfermedades, ya que la Incidencia incorpora el tiempo en su cálculo. Lo hace teniendo en cuenta el total de personas que enferman y la población a la que pertenecen, pero en un periodo de tiempo definidio, que es de 1 año habitualmente.
Esta aproximación epidemiológica, tan elemental como útil habitualmente, no aporta información sobre la transmisibilidad de la infección, que sucede en días, no en años. Ni acerca del riesgo de enfermar que alguien tiene cada momento (día) del brote. Hace falta algo más.
2. Ley de Acción de Masas
Las enfermedades transmisibles, a diferencia de las crónicas, necesitan de un elemento que es el contagio o transmisión (jamás lo hubieras imaginado, ¿verdad?). Además, resulta que este elemento de contagio es posible expresarlo matemáticamente, de forma bastante sencilla:
Siempre que el contacto estrecho entre la persona infectada y la persona sana sea necesario para la transmisión, podemos definir el número de nuevos casos de la enfermedad que aparecerán como el producto de:
Nuevos casos = S * I * c * k
Susceptibles (S)
Personas infecciosas (I)
Contactos entre la población (c)
Probabilidad de contacto efectivo (k)
Esta aproximación se conoce como ley de acción de masas y permite definir un parámetro para estimar la incidencia en un brote: la Fuerza de Infección (λ), que representa el riesgo instantáneo (por susceptible o per cápita) de una persona de enfermar.
Según esta aproximación, la propagación de una infección dependera de su masa (las personas que transmiten la infección) y las interacciones (los contactos) con los que pueden contagiar (los suceptibles), con una probabilidad (k) de que cada contacto resulte en contagio.
Esta sencilla expresión tiene en cuenta la población en la que sucede el brote, los casos activos que contribyen a la propagación, y un aspecto muy importantes: el sociobiológico
Cada microorganismo (virus, p.e.) tiene unas características innatas que determinan su facilidad para transmitirse, y no es algo sobre lo que poder intervenir a priori. Pero ese microorganismo actúa dentro de un entorno social concreto que puede serle favorable, o no, y sobre el que sí que podemos actuar.
Un bicho muy contagioso de forma innata, soltado en mitad de un desierto, no contagia a nadie.
Un bicho muy poco contagioso en mitad de una aglomeración de 100.000 personas es el correcaminos.
3. Número básico de reproducción (Ro) bajo la ley de acción de masas
Ro es definido como el número promedio de infecciones secundarias que cada caso generará. Aunque existen diferentes aproximaciones a su cálculo, a partir de la Ley de Acción de Masas, una persona enferma cusará un contagio en función de:
con cuántas personas susceptibles pueda entrar en contacto, cuántas veces al día tiene contactos con ellas (y qué probabilidad de contagiar en cada contacto hay) y los días que esta persona puede contagiar (D)
Ro = (S * c * k) * D
Mientras Ro sea mayor que 1, cada persona infecciosa estará dando lugar a nuevos contagios, por lo que resulta una medida útil para conceptualizar y estimar si estamos contolando un brote, o no.
Ro sirve para mucho más que estimar la evolución de una epidemia, pero eso queda para otra ocasión
En esta primera entrada hemos presentado los conceptos elementales de dinámica de enfermedades infecciosas. Detrás de una fórmula matemática hay una conceptualización de la realidad que reducimos a elementos más simples y comprensibles, y que además son capaces de explicar el fenómeno que estudiamos.
El siguiente paso es utilizar estos conceptos básicos para entender cómo se detiene una epidemia y cómo usamos esta información para prevenirnos ante nuevos golpes. ¡Hasta la próxima!
CONTINUARÁ
1 comentario
Inmunidad Social de Rebaño desde la teoría de la complejidad - Javier del Águila Mejía · 19 julio 2020 a las 14:14
[…] es algo relativamente sencillo desde el punto de vista de la dinámica de enfermedades infecciosas. Lo hemos contado anteriormente. Sin embargo, es mucho más complejo entender cómo la miríada de medidas que cada país ha tomado […]