Hace una semana se publicaba un interesantísimo artículo en Science, en el cual investigadores de Harvard han explorado, mediante diferentes modelos, cómo podría comportarse el SARS-CoV-2 tras la pandemia global, una vez que los países hayan logrado contener este primer brote. Y si, uso a propósito el adjetivo «primero» porque la conclusión del trabajo es que es bastante probable que el virus se quede entre nosotros.

Como es un artículo denso, complejo y que tiene mucho jugo, he querido desgranarlo y contarlo de forma simple y, de paso, acercar el mundo de la epidemiología de enfermedades infecciosas y el modelado matemático. Este artículo es la primera parte del trabajo, confío en poder entrar en la segunda pronto.

1. Camino hacia el modelo. Qué se ha hecho y cómo.

construido un modelo con el que simular el comportamiento que SARS-CoV-2 durante los próximos cinco años, a partir del comportamiento estacional observado en dos cepas de coronavirus humanos que habitualmente causan cuadros gripales en EEUU.

Lo han hecho tomado informacion sobre el número de infecciones detectadas por el sistema de vigilancia centinela de influenza de los EEUU, y a partir de una serie de asunciones han establecido su incidencia (casos por habitante), transmisibilidad (la famosa Ro) y su comportamiento estacional de la siguiente forma:

Evalúan el efecto de la inmunidad que cada virus genera durante una temporada sobre su transmisión al año siguiente, además de los efectos de la inmunidad cruzada entre cepas. Esta inmunidad se traduce en que hay menos personsas susceptibles como consecuencia de la infección por cualquiera de ambos virus. 

Se hace a través de un modelo de regresión lineal que explica la transmisibilidad semanal del virus como el número reproductivo efectivo (no básico, ojo) mediante la siguiente ecuación…

… que así vista, da como un poco de canguelo, pero se explica rápidamente: el número de infecciones que cada persona contagiada causa a su vez (R efectiva) queda explicado por

(1) El efecto de la transmisibilidad de cada virus: Ro teórico multiplicado por las personas susceptibles al comienzo de un período 
(2) Las personas que han dejado de ser susceptibles a consecuencia de adquirir inmunidad tras infectarse con la misma cepa viral estudiada, y por la otra
(3) El forzamiento estacional, que es una variable que recoge ciertas condiciones (humedad, temperatura, comportamiento de las personas, etc.) que no conocemos, pero que influyen en la transmisión

De estos coeficientes infieren que la inmunidad generada por la infeccion con cualquiera de las dos cepas juega un rol importante en el agotamietno de la transmisión estacional de estos virus y que existe inmunidad cruzada, aunque sería más débil que la inmunidad por las mismas cepas virales. 

Con toda esta información, el siguiente paso es construir un modelo dinámico compartimental de tipo SEIR para simular la transmisión de los dos coronavirus en EEUU entre 2014 y 2019:

¡Voilá! El modelo reproduce fielmente lo observado en incidencia y trasnsmisibilidad. Mediante ajuste, se obtienen los valores de Ro (entre 1.7 en verano y 2.2 en invierno) y de la duración de la inmunidad (45 semanas) que mejor ajustan los datos observados.

2. Proyectando hacia el futuro. El tercer jugador entra al campo.

Llegados a este punto, el siguiente paso es introducir en el mismo modelo el tercer coronavirus, SARS-CoV-2, y simular el comporatemiento de los próximo cinco años (2020-2025) de las tres cepas virales y su interacción entre sí bajo diferentes hipótesis. 

Cuando trabajamos en modelización y realizamos proyecciones de futuro, es muy importante elegir bien las condiciones de partida de los diferentes escenearios. La proyección más conservadora sería aquella en la que no se alterara la dinámica ni los parámetros establecidos cuando calibramos el modelo. Por decirlo de alguna manera, sería como “dejar seguir el flujo natural de la enfermedad”, pero en este caso, no tenemos manera alguna de conocer la realidad.

Los autores han decidido evaluar un rango amplio de escenarios que han resumido en 3 tablas como esta que os muestro, cada una asumiendo un distitno efecto estacional, entendido como el % de reducción de la Ro en verano comparada con el invierno (10%, 20% y 40% de reducción en cada escenario). La tabla que muestro abajo es el escenario que asume menor variación estacional (10% de reducción de Ro en verano), pero me sirve para hacer un tour por toda la información que aporta:

Los parámetros (1) y (2) hacen referencia a la inmunidad: la conferida por el SARS-CoV-2 hacia los otros dos coronavirus en la primera columna, y viceversa en la segunda. El segundo parámetro es la duración asumida de dicha inmunidad: 40 o 104 semanas, o permanente. En total, 12 filas explorando combinaciones de inmunidad. El parámetro (3) representa la estación del año en la que comienza una epidemia, y se repite para cada una las 12 combinaciones anteriores. En total, 48 combinatorias por cada tabla, y presentando 3 tablas, 142 escenarios recreados.

Las columnas para cada año muestran el total de infecciones esperadas para ese año por cada 1.000 personas, y los años sucesivos tienen en cuenta lo que ha pasado el año anterior, tal y como se presentó al principio del estudio.

Por último, y lo que todos habréis visto sin duda en la primera ojeada, está el parámetro (4), que realmente no es tal parámetro, sino una llamada de atención a la única combinatoria cuyo resultado final es la eliminación del virus: que la inmunidad post-infección sea permanente. 

Ninguna otra combinatoria en ninguna tabla resulta en el fin de la circulación del virus. Es verdad que puede haber escenarios con brotes bianuales o esporádicos y de menor intensidad, pero eso quiere decir que no podríamos garantizar, a día de hoy, que el SARS-CoV-2 desaparecerá como su antecesor hizo en 2003.